哈勃常数 H₀的诸多故事（第二章：直接距离阶梯）

Kamionkowski & Riess（2023）、Di Valentino 等人（2021b、2021c）以及 Freedman & Madore（2023）从互补视角展开研究。第一项研究聚焦一种极具潜力的特定理论解决方案，即对标准宇宙学模型进行修正；第二、三项研究详细阐述了探寻解决方案的理论工作；第四项则是对局域哈勃常数测定工作的历史性评述与批判性分析。因此，本综述不深入探讨解决哈勃张力所需的宇宙学模型（或物理规律）具体修正方案，而是梳理当前观测为理论求解之路划定的约束边界（见 5.3 节）。任何旨在解决哈勃张力的宇宙学模型修正方案或新物理假说，都必须在已报道的不确定度范围内，契合所有现有观测结果，并遵循本文讨论的相关注意事项。

2. 直接宇宙距离阶梯

测定哈勃常数最直接的方法之一，是测量宇宙近邻区域的哈勃流。完成该测量需要获取哈勃流内大量遥远天体的距离与退行速度（通常以红移表征）。这类天体的红移测量相对简便，而距离估算则是核心难题。

对较近天体，视差测量等经典方法足以完成测距；但更远天体已超出当前观测设备的分辨率极限。估算这类遥远宇宙学天体距离的最直观方式，是将天体的内禀物理性质与地球上观测到的性质做对比，距离估算问题由此简化为天体内禀光度的测定。

过去学界已发展出大量校准技术，这些技术依托宇宙学原理—— 在选取公平且具代表性的样本前提下，遥远天体与近邻天体在相同星系环境中表现一致。经环境影响修正后，这类光度已知的天体（又称标准烛光）或尺寸已知的天体（标准尺），是哈勃常数测量的核心支柱。

可用于高红移哈勃流测量、数量最丰富且精度最高的标准烛光，是Ia 型超新星（SN Ia）。但关键问题在于，近邻 Ia 型超新星数量极少，必须借助中间校准天体，这也是宇宙距离阶梯的核心原理：阶梯的每一级都用于校准下一级更远的可标准化天体。不同研究选用的天体略有差异，下文介绍最常用的几类。

距离阶梯的第一级通常是对银河系或近邻星系（如大麦哲伦云 LMC、仙女座星系、M106）内可标准化天体进行几何测量与校准。这些第一级星系被称作定标锚点，它们确立了校准所用内禀物理性质的绝对尺度，从而将哈勃常数测量锚定在局域天体上。基于锚点距离校准后的可标准化天体（校准器），会用于阶梯第二级，校准更远的可标准化天体（如 Ia 型超新星）；最终在第三级，借助这些天体推算哈勃流，进而得到哈勃常数。

2.1 构建标准直接距离阶梯

距离阶梯的构建方案多样，但当前哈勃常数最精准的测量结果，依托造父变星（数量多、光度高、光变规律可预测）作为校准器、Ia 型超新星作为宇宙学距离指示器。经典标准宇宙距离阶梯共分三级，具体如下：

2.1.1 阶梯第一级：造父变星

造父变星是脉动变星，其κ- 不透明度机制使其具备严格的周光关系，这一关系最早由亨丽埃塔・斯旺・勒维特（Leavitt & Pickert 1912）发现。影响造父变星测距精度的主要系统误差，来自尘埃消光（影响视光度）与金属丰度相关性（影响内禀光度）。

尘埃消光通常通过韦森特星等（基于尘埃红化定律）建模修正；金属丰度则通过星系强发射线的丰度比测量。造父变星周光关系的斜率测量精度可达千分级别，是极为优质的校准天体。后续只需测定近邻宿主星系、以及同时存在 Ia 型超新星的星系中造父变星的距离即可。

当前最前沿的宇宙距离阶梯校准（Riess 等人 2022b）采用三大核心定标锚点：

1. 银河系 83 颗造父变星（Riess 等人 2018b、2021）：借助哈勃望远镜 WFC3 相机（8 颗）与盖亚卫星 EDR3 数据（75 颗）的视差测量，测距精度约 1%。
2. NGC 4258 星系 669 颗造父变星（Reid 等人 2019，Yuan 等人 2022b）：依托绕星系中心黑洞运动的水脉泽精准测距。脉泽辐射频率固定，多普勒频移可精确测定其运动状态；结合远离中心的脉泽测定吸积盘速度与角尺度、靠近中心的脉泽测定速度漂移（向心加速度），可算出开普勒轨道焦点的距离。甚长基线干涉测量（VLBI）使该距离测量精度达 1.3%，对应宇宙学距离约 7.6 百万秒差距（Mpc）。
3. 大麦哲伦云 70 颗造父变星：通过食双星系统测距（Pietrzyński 等人 2019）。食双星发生掩星时的流量衰减可测定天体绝对尺寸，结合观测流量与校准后的面亮度（面亮度 – 色指数关系），测距精度达 1.5%。

2.1.2 阶梯第二级：Ia 型超新星校准

上述三大独立锚点校准了造父变星周光关系的零点、斜率与金属丰度修正项，由此可将超新星宿主星系中造父变星的光变周期转化为距离，进而校准距离阶梯的下一级 ——Ia 型超新星。两级测量使用同一望远镜、仪器、滤光片与零点，是消除系统误差的关键。

Ia 型超新星源于双星系统：富碳白矮星吸积物质质量超过钱德拉塞卡极限，碳聚变突然触发并剧烈爆发；也可能是两颗白矮星合并，总质量接近钱德拉塞卡极限。由于爆发天体质量相近、物理机制一致，其光变曲线高度相似。经校准后，光变曲线形状可用于修正天体物理环境（如金属丰度）影响，还原标准化内禀光度，常用 SALT 2/SALT 3 等光变模型完成（Kenworthy 等人 2021）。

2.1.3 阶梯第三级：哈勃流测量

Ia 型超新星数量充足，经光度 – 光变曲线校准并获得距离后，可在阶梯第三级精准测量哈勃流内的距离 – 红移关系。哈勃常数测量的主要误差，来自 Ia 型超新星宿主星系的距离校准 —— 受限于造父变星可观测范围内的超新星宿主数量较少。Riess 等人（2022b）的前沿测量已将含造父变星距离的 Ia 型超新星宿主数量提升至 42 个（Pantheon + 分析，Brout 等人 2022；Scolnic 等人 2022），受相关体积内超新星爆发率限制，该数量短期内难以大幅增加。

第三级中，更远的超新星可通过光度距离公式测定哈勃流深处的光度距离：

DL​(z)=H0​1​(1+z)∫0z​E(z′)dz′​(1)

该公式可联合测定哈勃常数H0​与归一化膨胀率E(z)=H(z)/H0​（在 ΛCDM 模型中简化为物质密度参数Ωm​）。对红移z<0.15的小范围，距离 – 红移关系近似线性，Riess 等人（2022b）采用宇宙学展开式（取q0​=−0.55、j0​=1）测得：

H0​=73.04±1.0 (统计)±0.3 (系统) km s−1 Mpc−1

需注意，最后一步的公式形式对结果影响极小。E(z)在z<2.5区间变化平缓，低红移下宇宙学展开近似效果极佳；仅暗能量晚期快速演化的模型，需按专属膨胀率E(z)换算光度距离与哈勃参数。

距离阶梯法测定H0​的重要环节，是本动速度修正—— 本动速度是天体退行速度偏离纯哈勃流的部分，源于宇宙非均匀性的引力拖拽（如星系向宇宙纤维丛中心下落、高密度区非相干速度弥散）。天体本动速度通常约102 km s−1，而哈勃流退行速度随距离增大，因此本动速度的相对影响随距离降低（需设置z≳0.02的最小红移截断以削弱其影响）。在近邻宇宙（z<0.1）分离红移的膨胀分量与本动分量，是获得无偏哈勃常数的关键。学界已提出多种本动速度修正方法（如 Peterson 等人 2022 综述），最优修正方案对H0​的影响仅0.1 km s−1 Mpc−1，整体修正幅度约0.5 km s−1 Mpc−1。

近期机器学习技术（Stahl 等人 2020 的 deepSIP 框架）用于 Ia 型超新星光谱信息参数化，Murakami 等人（2023）借此将哈勃参数不确定度降低 14%，得到局域距离阶梯迄今最精准结果：

H0​=73.29±0.85 (统计)±0.3 (系统) km s−1 Mpc−1(3)

该结果与普朗克卫星测得值存在5.7σ的显著哈勃张力（见 3.1 节）。

Galbany 等人（2023）在近红外波段观测同一距离阶梯，覆盖 19 个 Ia 型超新星宿主星系与 57 颗哈勃流内超新星，测得：

H0​=72.3±1.4 (统计)±1.4 (系统) km s−1 Mpc−1

（H/J 观测波段结果差异极小）。此外，詹姆斯・韦伯空间望远镜（JWST）对河外造父变星的观测（Riess 等人 2023，SH0ES 团队独立测光）验证了哈勃望远镜结果，说明哈勃望远镜造父变星测光的系统误差（尤其是恒星混淆）已被限制，无法显著偏移造父变星法测得的H0​。

2.2 双级造父变星距离阶梯

标准距离阶梯法的潜在争议，是依赖超新星对造父变星的间接校准。但越来越多证据表明，该间接校准并非哈勃张力的根源。Kenworthy 等人（2022）完全剔除超新星，仅用锚点 + 造父变星构建双级距离阶梯测定哈勃参数。

该方案虽因放弃超新星导致测量杠杆臂缩短、不确定度增大，但结果为：

H0​=73.1−2.3+2.6​ km s−1 Mpc−1

仍与普朗克结果形成2.6σ张力。其系统误差主要来自本动速度估算 —— 造父变星无法深入哈勃流，受本动速度影响更显著。

2.3 替代距离阶梯

基于造父变星与超新星的标准距离阶梯，是哈勃常数最精准的测量方法之一。但鉴于哈勃张力的重大意义，亟需依托不同观测量、不同物理过程的独立方法验证或佐证结果。

2.3.1 红巨星支终点（TRGB）

最知名的替代距离阶梯，基于恒星演化的关键现象：红巨星持续将氢聚变为氦，简并氦核缓慢增长，直至压力足以触发氦聚变（氦闪）。由于压力主要由核质量决定，且需突破约 0.5 倍太阳质量的临界阈值，接近该阶段的恒星光度与色指数高度一致，在赫罗图上形成红巨星数量的陡峭截断，这一光度函数间断点即红巨星支终点（TRGB）。

近期研究证实，TRGB 可作为可靠标准烛光校准宇宙距离阶梯（Freedman 等人 2019）。其优势是可在所有类型星系中测量，样本量（约 500 个）远多于造父变星（约 100 个）；但 TRGB 光度比长周期造父变星暗 10 倍，可靠测距仅达约 20 Mpc。与造父变星不同，无法直接测量银河系 TRGB 的视差，需通过其他方式校准。

TRGB 探测需拟合光度函数的陡峭截断，易受渐近巨星支（AGB）恒星干扰，常用平滑滤波、索贝尔滤波器、核密度估计或分段幂律拟合等方法处理。

TRGB 距离阶梯于 2019 年由卡内基 – 芝加哥哈勃项目（CCHP；Freedman 等人 2019）首次给出有竞争力的H0​结果，该方法完全独立于造父变星锚点，但第二级仍依赖 Ia 型超新星。当前有两个独立团队给出前沿结果：

• 原团队 CCHP（Freedman 等人 2020）：H0​=69.8±0.8 (统计)±1.7 (系统) km s−1 Mpc−1(1.b)
• 河外距离数据库团队 EDD（Anand 等人 2022）：H0​=71.5±1.8 km s−1 Mpc−1

两组结果的核心差异，来自锚点（尤其是 NGC 4258）TRGB 星等测定、光度函数截断的具体算法。而 TRGB 对比分析合作组（CATS；Scolnic 等人 2023）认为，约2 km s−1 Mpc−1的偏差还来自超新星样本与宿主星系本动修正，TRGB 校准方法仅导致约1.4 km s−1 Mpc−1的偏移。CATS 团队重新分析 TRGB 距离阶梯，采用无监督学习算法（Wu 等人 2023；Li 等人 2023）建立终点对比度（终点上下恒星数量比）与 TRGB 绝对星等的关系，测得：

H0​=73.22±2.06 km s−1 Mpc−1

目前 TRGB 距离阶梯作为较新方法，尚未完全成熟，但其作为独立于造父变星的H0​测量路径，意义重大。对两种方法开展逆向验证（红队测试）是可行方向；Uddin 等人（2023）的方法或有助于框定潜在未知误差的范围。

2.3.2 渐近红巨星支终点

除 TRGB 外，学界还在研究渐近红巨星支终点（Madore & Freedman 2020；Lee 等人 2021）。这类恒星的物理机制与 TRGB 相似，但核心为碳核，碳核突然聚变时光度骤变，通常在近红外 J 波段观测，精度可观（Lee 等人 2022）。还有衍生方法：碳星（Madore & Freedman 2023；Parada 等人 2023）—— 渐近红巨星支终点附近的恒星，碳从核心上浮至表面，呈现特征性红色（红外波段更显著），受其他恒星干扰少，光度分布为峰值而非截断，信号更清晰。

受超新星宿主星系观测数据不足限制，渐近红巨星支终点 / 碳星法尚未给出有竞争力的H0​约束；但 JWST 升空后，该方法有望快速突破，成为局域哈勃常数的又一独立校准手段。

2.3.3 其他变星

理论上，任何光变机制明确的变星，都可建立内禀光度与光变周期的关系。但实际应用中，除造父变星外，仅刍藁变星在距离阶梯第二级给出有竞争力的H0​结果。

天琴座 RR 型变星与 II 型造父变星虽具备可标准化周光关系，但前者受金属丰度依赖强（且缺乏精准视差测量），后者更亮但数量稀少（演化时标更快），光变性质研究难度大（Bhardwaj 2020）。

刍藁变星仅在近红外波段呈现严格周光关系，规律更稳定，可构建独立于造父变星的距离阶梯，原理与造父变星法一致。相比造父变星，刍藁变星前身星质量更低，在更多星系类型与星系晕中存在；但目前仅在 **1 个超新星宿主星系（NGC 1559，SN Ia 2005df）** 中被发现。Huang 等人（2020）基于该单一样本测得：

H0​=73.3±4.0 km s−1 Mpc−1(4)

证明该方法可行，但需更多超新星宿主与锚定刍藁变星样本。当前锚点包括大麦哲伦云、NGC 4258，近期 Sanders（2023）新增银河系锚点，测得：

H0​=73.7±4.4 km s−1 Mpc−1

2.3.4 II 型超新星

强化距离阶梯的另一思路，是替换哈勃流内的遥远测距天体 —— 遥远天体的未知系统误差可能偏倚哈勃常数测量，核心坍缩超新星替代 Ia 型超新星是极具潜力的方向。

核心坍缩超新星爆发于大质量恒星聚变至无法产能的阶段：恒星分层聚变，核心最终产生铁、镍，聚变停止后引力失衡引发坍缩；内层核心突破电子简并压，质子 – 电子聚变产生大量中微子，直至中子简并压阻止坍缩并形成反弹激波；激波在中微子驱动下加速，引发剧烈爆发。按外层氢、氦含量，分为 Ib/Ic 型或 II 型超新星。

de Jaeger 等人（2022，2020a、2020b）提出造父变星 + TRGB+II 型超新星的距离阶梯，替代传统 Ia 型超新星。II 型超新星更暗但数量更多，需通过膨胀速度与色指数标准化。该研究用 13 个含 TRGB / 造父变星距离的校准星系、89 颗哈勃流内超新星，测得联合结果：

H0​=75.4−3.7+3.8​ km s−1 Mpc−1

（系统不确定度约 ±2km s−1 Mpc−1），纯造父变星校准与纯 TRGB 校准结果差异小于 1σ。尽管误差较大（约 5%），该结果佐证了 2.2 节结论：Ia 型超新星并非哈勃张力的来源。

2.3.5 巨脉泽：单级距离阶梯

单级距离阶梯可完全规避不同距离指示器的校准环节，消除校准带来的系统误差。近十年，学界已探测到数百百万秒差距宇宙学距离的脉泽，该方法得以实现。其局限在于：适合测距的侧向薄盘脉泽系统数量稀少，且 10–100 Mpc 距离的脉泽信号弱，受现有射电设备灵敏度限制。

巨脉泽宇宙学项目中，Pesce 等人（2020）用 6 个远至约 130 Mpc（深入哈勃流）的脉泽系统，通过直接测距与退行速度测定哈勃常数，无需外部校准。

结果高度依赖天体本动速度假设：假设本动速度均值为 0（无修正）、不确定度 250km s−1，测得：

H0​=73.9±3.0 km s−1 Mpc−1

采用星系团平均本动速度结果与之接近；若采用现代星系流模型（Graziani 等人 2019 的 CosmicFlows），结果略低但仍一致：

H0​=71.8−2.6+2.7​ km s−1 Mpc−1

重要的是，巨脉泽H0​测量完全独立于距离阶梯（部分H0​测量用 NGC 4258 为锚点，但 Pesce 等人 2020 剔除该星系后，测得H0​=72.1±2.7 km s−1 Mpc−1，无共享数据）。

2.4 超越天体个体：星系层面测距

依托单个天体构建距离阶梯并非测定哈勃常数的唯一方式，星系整体性质也可用于标准化。本文重点介绍面亮度涨落（SBF），其他方法见补充材料 A 节。

面亮度涨落（SBF）测量的核心，是观测 SBF 内禀星等与天体色指数的严格经验校准关系：通过宿主星系色指数测定内禀星等，SBF 测量得到视星等，两者结合算出距离，再结合红移直接测哈勃参数（Blakeslee 等人 2021），或校准星系内超新星绝对星等（Khetan 等人 2021）。当前色指数 – 星等关系的零点，需借助造父变星或 TRGB 距离外部校准。

SBF 测量难度较高，具体步骤见 Cantiello 等人（2018）、Moresco 等人（2022）、Cantiello & Blakeslee（2023）综述：平均面亮度（单位角面积观测流量）近似与距离无关，但其泊松涨落（由恒星数量有限导致）与距离相关 —— 距离加倍，同物理面积的观测流量降至 1/4，但同角面积对应物理面积增至 4 倍，面亮度保持近似不变；而面亮度泊松涨落的标准差，会因物理面积扩大 4 倍而增至 2 倍。SBF 方差与平均面亮度的比值，构成与距离相关的 SBF 流量（天体流量加权平均内禀流量）。

实际测量需扣除星系平均流量、掩膜未建模残差与干扰天体，得到纯净噪声图；再建模背景星系与球状星团光度函数的影响，分解残差噪声功率谱，得到平坦白噪声分量（探测器等导致）与受点扩散函数（PSF）模糊的非平坦分量；扣除球状星团与背景星系的 PSF 相关噪声后，最终得到 SBF 分量，再通过线性关系转化为视星等，该关系需在近邻星系校准。SBF 涉及多步校准，当前测量以系统误差为主。

Khetan 等人（2021）用 SBF 距离校准 24 个 Ia 型超新星宿主星系、96 颗z<0.075的哈勃流内超新星，测得：

H0​=70.5±2.4 (统计)±3.4 (系统) km s−1 Mpc−1

（SBF 零点由近邻造父变星校准，实际为四级距离阶梯）。结合 Pietrzyński 等人（2019）优化的大麦哲伦云距离，结果升至 71.2km s−1 Mpc−1（Moresco 等人 2022）。

Garnavich 等人（2023）的红外 SBF 测量更新了该结果：用 27 个 Ia 型超新星宿主星系的红外 SBF、Pantheon + 样本中 816 颗z<0.25的 Ia 型超新星，测得：

H0​=74.6±0.9±2.7 km s−1 Mpc−1(1.d)

独立验证了偏高H0​的结果，且 SBF 校准与造父变星校准的超新星 / 宿主星系（光变时长、宿主质量）差异显著。若仅选用快速衰减的大质量宿主星系内 Ia 型超新星，重新拟合 SALT2 标准化参数，Garnavich 等人（2023）测得：

H0​=73.3±1.0 km s−1 Mpc−1

（无系统误差），中心值与造父变星校准结果高度吻合。

Blakeslee 等人（2021）用红外 SBF 测量 63 个远至约 100 Mpc 的星系（内禀星等零点由 TRGB / 造父变星校准），直接推算哈勃常数（以 SBF 替代 Ia 型超新星的三级阶梯），测得：

H0​=73.3±0.7 (统计)±2.4 (系统) km s−1 Mpc−1

TRGB 与造父变星校准结果一致，且对本动速度模型不敏感。JWST 将带来大量红外 SBF 数据，该方法前景广阔（Cantiello & Blakeslee 2023）。

图 3 汇总了第二章所有直接距离阶梯的H0​测定结果（误差棒为 1σ，68% 置信度）。

2.5 系统误差与风险评估总结

距离阶梯类方法直接测量距离 – 红移关系，天然局限于低红移天体，得到局域H0​。尽管单个测量依赖若干假设、可能受未知系统误差影响，但多种方法结果高度一致，说明误差已得到较好控制。寻找并降低系统误差、研发独立测量路径至关重要，过去十年学界已为此付出巨大努力。但需注意，不能简单将局域H0​测量的一致性作为论据 —— 多数方法并非表面上完全独立。

Bernal & Peacock（2018）提出一种思路：将所有H0​测量结果（含相互矛盾的）无偏合并，由结果离散度自动调整不确定度，得到共识约束。另一种思路是挖掘不同方法的协同性与互补性。本文认为，各类局域H0​测量可拆解为独立模块，对比模块结果可框定系统误差（已知未知、甚至未知未知）的上限，与 2.3.1 节的逆向验证思路一致。具体分析如下：

2.5.1 定标锚点

锚点的重要性常被低估。当前各类距离阶梯主要依托三大锚点：银河系视差、大麦哲伦云食双星、NGC 4258 脉泽距离。后两者同时为 TRGB 与造父变星距离阶梯提供锚定，是当前低不确定度H0​测量的核心。锚点决定测量整体尺度，其距离误差会直接导致哈勃常数系统性偏移。目前无证据表明三大锚点存在系统性偏移（Efstathiou 2020、2021），且单个锚点约束相互自洽（Riess 等人 2022b）。但鉴于锚点的核心作用与数量稀少，研发独立锚定方法、框定系统误差仍是重要优先方向。

2.5.2 造父变星

造父变星是当前宇宙距离阶梯的首选距离指示器：光度极高，可观测至D>10 Mpc；单星测距精度约 3%。其前提是造父变星为优质距离指示器，关键物理性质沿距离阶梯无变化 —— 这既符合恒星物理理论，也被观测实证。

该测量的核心假设依托宇宙学原理：约 10 Mpc 内的局域造父变星，与 10 Mpc 外高红移造父变星（足够超新星宿主样本）遵循相同周光关系，无任何证据表明阶梯存在断裂。

事实上，阶梯第二级的精度主要受含造父变星与超新星的合适宿主数量限制（σH0​​∼6%/N​，N 为宿主数）。该数量从 2016 年的 19 个增至 2020 年的 42 个，不确定度显著降低。若要证明该环节存在问题，需假设 10 Mpc 内的造父变星校准器，与 10–40 Mpc 的造父变星在光度、质量、光变周期一致的前提下，内禀性质存在差异 —— 这与恒星演化理论相悖，且无观测证据支持。

Riess 等人（2022b）观测到赫茨普龙递进与脉动模式共振，验证了脉动标准烛光物理机制的普适性与距离阶梯的一致性；所用造父变星的光度、质量分布均匀。周光关系存在预期的金属丰度依赖，可通过校准修正（Romaniello 等人 2022；Breuval 等人 2022 及参考文献），但周光关系对恒星环境依赖的理解偏差，仍可能带来问题。

造父变星已在多台仪器、多个波段被独立测量，标准距离阶梯采用统一测光仪器，零点误差可能性极低。近邻造父变星视差测量的系统误差持续降低：从哈勃望远镜空间扫描（Riess 等人 2018a），到盖亚卫星视差（Riess 等人 2021、2022a）。

此外，Javanmardi 等人（2021）从原始数据出发，完全独立重复了 NGC 5584 星系的造父变星周光关系与距离校准分析（测光工具、光变曲线方法均与 SH0ES 团队不同），验证了 SH0ES 结果。

哈勃望远镜造父变星测光的主要问题是恒星混淆，长周期、高亮度、远距（D>10 Mpc）造父变星受影响尤甚。JWST 对远距造父变星的重新观测（Yuan 等人 2022a；Riess 等人 2023）表明，恒星混淆对H0​的影响微乎其微，哈勃望远镜测光无法偏亮到缓解哈勃张力。尘埃消光理论上是潜在误差源，但近红外、中红外（JWST）消光极低，测量结果无显著偏离。

标准距离阶梯的总不确定度中，三大锚点误差 + 少量 Ia 型超新星宿主误差占比达 85%。

2.5.3 红巨星支终点（TRGB）

TRGB 测量的核心影响因素，是终点的精准定义与测定，Scolnic 等人（2023）已证实其对H0​结果的显著影响。Freedman 等人（2020）采用光度函数变化最快点的自然定义，与 Scolnic 等人（2023）最大化终点上下天体数量对比度的方法，结果存在差异。

2.5.4 巨脉泽

2.3.5 节的巨脉泽宇宙学项目，是基于脉泽距离的单级直接H0​测定。尽管受本动速度假设带来的系统误差影响较大，但证明了完全独立测量路径的可行性，且结果偏向高H0​区间。

2.5.5 超新星

阶梯最后一级优选超新星作为哈勃流内的标准烛光。超新星得到的距离 – 红移关系，低红移下受宇宙整体流动影响，高红移下受宇宙学模型影响；采用的红移截断已将两者影响降至远低于统计误差的水平。Tully 等人（2023）等本动速度场建模方法基于大量不同方案，系统误差传播复杂，但整体修正幅度可控。

2.5.6 替代阶梯

多数替代距离阶梯以造父变星或 TRGB 为校准器，共享锚点与校准器系统误差（如 2.3.4 节 II 型超新星、2.3 节所有替代阶梯）。但这些替代方法结果高度一致，说明超新星系统误差并非哈勃张力核心，与 2.2 节双级阶梯结论相符。单一替代阶梯精度不足以产生 > 3σ 的哈勃张力，但整体一致性表明，系统误差更可能来自校准器（造父变星 / TRGB）或锚点层面。

2.5.7 总结

若要让局域H0​偏移约 3–5km s−1 Mpc−1以解决张力，需要多个系统误差均被低估且同向叠加，可能性极低。当前系统误差的精准控制已成为关键。遗憾的是，不同作者 / 团队对系统误差的处理方式不一：部分研究将系统误差与统计误差分开传播，部分报告误差来源分解，部分合并为总误差棒，甚至部分研究未给出系统不确定度。未来，透明的误差分解与可追溯的系统误差处理，将极大推动领域进展。